CodeLAB
на главную карта сайта обратная связь

Популярные задачи:

#Предварительная загрузка изображений. (48756 hits)
#Летающие, крутящиеся шарики. (46259 hits)
#Логирование в GUI. (33731 hits)
#Сравнение алгоритмов быстрой сортировки. (75673 hits)
#Поверхностное клонирование. (28907 hits)
#Переключатель в кириллицу. (34246 hits)
#Последовательный поиск и его оптимизации. (46365 hits)
#Выборка конкретной записи из таблицы. (34071 hits)
#Вычисление эксцесса и коэффициентов асимметрии заданной выборки. (47328 hits)
#Рисование множества Мандельброта. (46036 hits)
#Вычисление значения полинома. (64045 hits)
#Косинус. (41212 hits)
#Программное создание ссылок. (101379 hits)
#Наибольший общий делитель. (196755 hits)
#Рисование прямоугольника. (32655 hits)
#Таймер. (42077 hits)
#Курсы валют. (69342 hits)
#Посчитать количество пар чисел (number of equal pairs). (9059 hits)
#Бинарный поиск в массиве и его разновидности. (177671 hits)
#Случайный выбор нескольких несовпадающих значений из множества. (60932 hits)


Главная >> Каталог задач >> Математика >>

Вычисление значения полинома

Aвтор:
Дата:
Просмотров: 64044
реализации(C#: 2шт...) +добавить

Рассмотрим программу для расчета значения полинома в общем виде:
y = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x1 + a0

Решение "в лоб" даст нам:

 псевдокод: Первоначальный вариант  ссылка
  1. y = a[0]
  2. xi = 1
  3. for i = 1 to n
  4. xi = x * xi
  5. y = y + a[i] * xi

Код делает 2*n умножений(n - размерность полинома). Многовато, с учетом того, что умножение не самая элементарная операция. К счастью существует более быстрая программа.

По схеме Горнера значение полинома может быть вычислено, следующим образом:

 псевдокод: Схема Горнера, вдвое быстрый вариант  ссылка
  1. y = a[n]
  2. for i = n-1 downto 0
  3. y = x * y + a[i]

В программе используется n умножений и она обычно работает вдвое быстрее.

Реализации:

C#(2)   +добавить

1) Расчет полинома, решение "в лоб" на C#, code #88[автор:this]
2) Расчет полинома по схеме Горнера на C#, code #89[автор:this]