CodeLAB
на главную карта сайта обратная связь

Популярные задачи:

#Простой генератор случайных чисел. (131484 hits)
#Синус. (58469 hits)
#Простая геометрическая и текстовая анимация. (399166 hits)
#Улучшение быстрой сортировки. (73530 hits)
#Вращение 3D объекта. (34152 hits)
#Рисование 3D объекта. (32939 hits)
#Подключение. (25221 hits)
#Рисование линии (по Брезенхэму). (32018 hits)
#Обновление нескольких записей таблицы. (30890 hits)
#Добавление истории операций(undo&redo) в компонент. (38035 hits)
#Сглаживание кривой В-сплайном. (36730 hits)
#Сортировка вставкой. (109048 hits)
#Вращение фигуры в плоскости. (37914 hits)
#Древовидные структуры. (55418 hits)
#Относительный путь к файлу. (37893 hits)
#Овал, вписанный в прямоугольник. (35913 hits)
#Наибольший общий делитель. (188517 hits)
#Вычисление эксцесса и коэффициентов асимметрии заданной выборки. (43982 hits)
#Сравнение алгоритмов сортировки массива. (175249 hits)
#Таймер. (38922 hits)


Главная >> Каталог задач >> Математика >>

Вычисление значения полинома

Aвтор:
Дата:
Просмотров: 59819
реализации(C#: 2шт...) +добавить

Рассмотрим программу для расчета значения полинома в общем виде:
y = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x1 + a0

Решение "в лоб" даст нам:

 псевдокод: Первоначальный вариант  ссылка
  1. y = a[0]
  2. xi = 1
  3. for i = 1 to n
  4. xi = x * xi
  5. y = y + a[i] * xi

Код делает 2*n умножений(n - размерность полинома). Многовато, с учетом того, что умножение не самая элементарная операция. К счастью существует более быстрая программа.

По схеме Горнера значение полинома может быть вычислено, следующим образом:

 псевдокод: Схема Горнера, вдвое быстрый вариант  ссылка
  1. y = a[n]
  2. for i = n-1 downto 0
  3. y = x * y + a[i]

В программе используется n умножений и она обычно работает вдвое быстрее.

Реализации:

C#(2)   +добавить

1) Расчет полинома, решение "в лоб" на C#, code #88[автор:this]
2) Расчет полинома по схеме Горнера на C#, code #89[автор:this]